资源名称：复变函数与积分变换
合集数目：9集
资源类型：技能学习
资源格式：MP4
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复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。
复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函数在黎曼曲面上就变成单值函数……
复变函数与积分变换是运用复变函数的理论知识解决微分方程和积分方程等实际问题的一门课程.在工科的教育教学体系中，本课程属于基础课程，在培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着重要的作用。
从历史上看，复变函数理论一直伴随着科学技术的发展，从实际需要中提炼数学理论并进行研究，并反过来促进科学技术的发展.通过学习大家会发现，复变函数除了其严谨且优美的理论体系外，在应用方面尤其有着独到的作用，它既能简化计算，又能体现明确的物理意义，在许多领域有广泛应用，如电气工程、通信与控制、信号分析与图像处理、机械系统、流体力学、地质勘探与地震预报等工程技术领域。
通过本课程的学习，不仅可以掌握复变函数与积分变换的基础理论及工程技术中的常用数学方法，同时还为后续有关课程的学习奠定了必要的数学基础。
课程列表：
1复数及其运算.mp445.38M
2复数形式的方程映射.mp434.03M
3常见的四种初等函数.mp443.61M
4解析调和.mp472.27M
5积分.mp478.72M
6级数.mp4129.79M
7留数及留数定理.mp466.96M
8傅氏变换.mp4203.26M
9拉氏变换.mp4157.47M
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